Kamis, 05 Oktober 2017 - 10:00:51 WIB
Teorama Phytagoras
Diposting oleh : Administrator
Kategori: Informasi - Dibaca: 248 kali

Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama kakd dan matematikawan indonesia abad ke-6 SMPythagoras. . Kald mendapat pujiam karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.[1]

 

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:

Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:

Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.

Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:

Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a + b = c

Contoh soal :

Suatu segitiga siku- siku memiliki sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm ,berapakah cm kah sisi miringnya (AC) ?

Penyelesaian :

Diketahui :

AB = 15

 BC = 8

Ditanya :

panjang AC …???

Jawab :  

Cara pertama :

 AC2 = AB2 + BC2

         = 152 + 82

         = 225 + 64

         = 289

    AC =√289

    AC = 17

Cara kedua  :

AC = √ AB2 + BC2

AC = √  152 + 82

AC = √ 255 + 64

AC =  √ 289

AC  = 17

Jadi, panjang AC adalah 17cm




    Komentar :


    Isi Komentar :
    Nama :
    Website :
    Komentar
     
     (Masukkan 6 kode diatas)